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Frenet–Serret Frame

释义 Definition

Frenet–Serret 标架(也称“Frenet 标架/移动标架”):微分几何中用于描述空间曲线局部方向变化的一组正交单位向量基,通常由切向量 T、主法向量 N、副法向量 B组成;它把曲线的几何信息(如曲率挠率)以清晰的方式编码出来。

例句 Examples

In differential geometry, the Frenet–Serret frame helps describe how a curve bends in space.
在微分几何中,Frenet–Serret 标架有助于描述一条曲线在空间中如何弯曲。

By computing curvature and torsion, we can build the Frenet–Serret frame and track the curve’s local orientation along its arc length.
通过计算曲率与挠率,我们可以构造 Frenet–Serret 标架,并沿弧长跟踪曲线的局部取向变化。

发音 Pronunciation (IPA)

/frəˈneɪ səˈreɪ freɪm/

词源 Etymology

该术语以两位法国数学家命名:Jean Frénet(弗雷内)Joseph Serret(塞雷),他们在研究曲线的局部几何性质时建立/推广了这套描述方法;frame 在数学语境里表示“坐标框架/标架(向量基)”,源自古英语 framian(大意为“构建、形成”)相关词族,后来引申为“结构、框架”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Manfredo P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces(《曲线与曲面的微分几何》)
  • Michael Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry
  • Dirk J. Struik, Lectures on Classical Differential Geometry
  • John Oprea, Differential Geometry and Its Applications
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